已知：tanA+1/tanA=5/2,A∈（π/4,π/2）,求cos2A和sin(2A+π/4）的
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解决时间 2021-01-28 15:53
- 提问者网友：温柔港
- 2021-01-28 07:33
已知：tanA+1/tanA=5/2,A∈（π/4,π/2）,求cos2A和sin(2A+π/4）的
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-01-28 08:56
∵tanA=sinA/cosA∴1/tanA=cosA/sinA∴tanA+1/tanA=sinA/cosA+cosA/sinA=（sin²A+cos²A）/（sinAcosA）=1/（1/2sin2A）=2/sin2A=5/2∴sin2A=4/5∵A∈（π/4,π/2）∴2A∈（π/2,π）∴cos2A＜0∴cos²2A=1-sin²2A解得,cos2A=-3/5∵sin2A=4/5∴sin(2A+π/4）=sin2Acosπ/4+cos2Asinπ/4=4/5×（✔2）/2-3/5（✔2）/2=1/5×（✔2）/2=（✔2）/10
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- 1楼网友：等灯
- 2021-01-28 09:12
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