问一道初二（下）几何题（等边三角形）

问一道初二（下）几何题（等边三角形）

2）D为BC中点时,四边形CDEF是平行四边形,∠DEF=30°.证明：因为三角形ABC为等边,D为BC中点,则AD垂直于BC,即∠ADB=90°,又因三角形ADE为等边,则∠ADE=60°,则∠EDB=30°.因为BF=CD,所以F也为AB中点,CF为∠ACB角平分线,则∠BCF=30°,即∠EDB=∠BCF,DE//CF.又因CF=AD=DE,则四边形CDEF是平行四边形.平行四边形对角相等,则∠DEF=∠BCF=30°.======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）在等边三角形中 CD=BF BC=CD ∠FBC=∠DCA 所以全等（2）将四边形CDEF是平行四边形，∠DEF=30°看做已知 因为∠DEF=30° 所以∠BCF=30° 又因为∠B=60° 则 ∠BFC=90° 所以F是AB 中点 因为 BF=CD（前面证了全等） 所以D是BC中点供参考答案2:1)角边角：BF=CD 2)要使CDEF为平行四边形，且综上，当D是BC中点时满足题设条件

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