（2007?安徽）定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期.若将方程f（
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解决时间 2021-02-21 04:20
- 提问者网友：火车头
- 2021-02-20 11:12
（2007?安徽）定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期.若将方程f（
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-02-20 11:29
因为函数是奇函数，所以在闭区间[-T，T]，一定有f（0）=0，∵T是f（x）的一个正周期，所以f（0+T）=f（0）=0，即f（T）=0，所以f（-T）=-f（T）=0，∴-T、0、T是f（x）=0的根，若在（0，T）上没有根，则恒有f（x）＞0或f（x）＜0；不妨设f（x）＞0，则x∈（-T，0）时，f（x）＜0，但又有f（x）=f（x+T）＞0，矛盾．∴f（x）=0在（0，T）上至少还有一个根．由于f（-t2
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-02-20 11:54
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