已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x
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解决时间 2021-01-25 12:56
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-01-24 20:57
已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-01-24 22:08
先利用条件求出f（8）=3,不等式转化为f（x（x-2））≤f（8）,再利用函数的定义域和单调性来解出不等式的解集．∵f（x）在其定义域（0,+∞）上为增函数,f（2）=1,∴f（4）=2,f（8）=f（4×2）=3,又∵f（xy）=f（x）+f（y）,∴不等式f（x）+f（x-2）≤3 即 f（x（x-2））≤f（8）,∴ x＞0 x-2＞0 x(x-2)≤3 ∴2＜x≤3,不等式的解集是 {x|2＜x≤3 }．
全部回答
- 1楼网友：千夜
- 2021-01-24 22:41
谢谢了
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