如何证明非齐次线性方程组Ax=b无解的充要条件是：rankA+1=rank（A,b）？？？

如何证明非齐次线性方程组Ax=b无解的充要条件是：rankA+1=rank（A,b）？？？

考虑不等式 R(A)<=R(A,b)<=R(A)+R(b)=R(A)+1和Ax=b有解的充要条件是R（A,b)=R(A)
必要性：因为Ax=b无解，所以R(A) 充分性：因为R(A,b)=R(A)+1,所以R（A,b)>R(A),由AX=b有解的充要条件所以方程Ax=b无解。
证毕！

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息