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请问老师为何错误啊?什么是度量矩阵?如果把度量两个字去掉的话还是错误的么?

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-02-02 23:38
  • 提问者网友:蔚蓝的太阳
  • 2021-02-02 09:32
欧氏空间中不同基的度量矩阵是相似的。
最佳答案
  • 五星知识达人网友:爱难随人意
  • 2021-02-02 10:15
度量矩阵指的应该是是线性变换在某组基下对应的矩阵。
设一线性变换σ在基a1,a2,...,an与b1,b2,...,bn下对应的矩阵分别是A,B,设(b1,b2,...,bn)=(a1,a2,...,an)X,则
(σb1,σb2,...,σbn)=σ(b1,b2,...,bn)=σ(a1,a2,...,an)X=(a1,a2,...,an)AX=(b1,b2,...,bn)(X逆)AX
所以,B=(X逆)AX
所以,A与B相似。
全部回答
  • 1楼网友:骨子里都是戏
  • 2021-02-02 10:49
设基为a1,a2,a3则度量矩阵为 (a1,a1) (a1,a2) (a1,a3) (a2,a1) (a2,a2) (a2,a3) (a3,a1) (a3,a2) (a3,a3) (a1,a1) 表示内积算出来就好了
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