已知a+b+c=0，a3+b3+c3=0，求a15+b15+c15的值．
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解决时间 2021-12-23 13:14
- 提问者网友：謫仙
- 2021-12-22 20:23
已知a+b+c=0，a3+b3+c3=0，求a15+b15+c15的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-12-22 21:24
解：由题意得（a+b+c）3=0，
∴可得：a3+b3+c3+2a2（b+c）+2b2（a+c）+2c2（a+b）+6abc=0，
∴a3+b3+c3-2a3-2b3-2c3+6abc=0，
-（a3+b3+c3）+6abc=0，
∴abc=0，从而可判断出a、b、c有一个等于零，
假设a=0，则b+c=0，b=-c，
∴a15+b15+c15，=0，
故
∴可得：a3+b3+c3+2a2（b+c）+2b2（a+c）+2c2（a+b）+6abc=0，
∴a3+b3+c3-2a3-2b3-2c3+6abc=0，
-（a3+b3+c3）+6abc=0，
∴abc=0，从而可判断出a、b、c有一个等于零，
假设a=0，则b+c=0，b=-c，
∴a15+b15+c15，=0，
故
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-12-22 22:51
这个问题我还想问问老师呢
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