若圆C:x^2+y^2-4x+2y+m=0与y轴交于AB两点，且角ACB=90度则m的值为
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-30 13:11
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-12-30 07:01
若圆C:x^2+y^2-4x+2y+m=0与y轴交于AB两点，且角ACB=90度则m的值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2022-01-06 13:47
将方程式化简得
(X-2)的平方+(Y+1)的平方=5-M
则C坐标为(2,-1)
因为角ACB=90度 且BC=AC=圆的半径
所以AB长=C到Y轴的距离乘以2
即AB=4
将X=0代入上面方程
得Y1=(1-M)开方-1 或 Y2=负的(1-M)开方-1
Y1-Y2=4
可得M=-3
(X-2)的平方+(Y+1)的平方=5-M
则C坐标为(2,-1)
因为角ACB=90度 且BC=AC=圆的半径
所以AB长=C到Y轴的距离乘以2
即AB=4
将X=0代入上面方程
得Y1=(1-M)开方-1 或 Y2=负的(1-M)开方-1
Y1-Y2=4
可得M=-3
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