又是一道奥数题
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-19 16:58
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-05-19 08:11
设a,b是不同时等于0的两个整数，且d=ax。+by。是形如ax+by（x，y都是整数）的数中的最小正数，求证：d=（a，b）
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-05-19 08:37
ax^2+by^2-(ax+by)^2
=ax^2+by^2-(a^2 x^2+b^2 y^2+2abxy)
=a(1-a)x^2+b(1-b)y^2-2abxy
=abx^2+aby^2-2abxy
=ab(x-y)^2>=0
=ax^2+by^2-(a^2 x^2+b^2 y^2+2abxy)
=a(1-a)x^2+b(1-b)y^2-2abxy
=abx^2+aby^2-2abxy
=ab(x-y)^2>=0
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-05-19 09:18
- -！无语啊。。。。。
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