设α,β是实系数方程的两根,α是虚数且α^2／β是实数,求α／β的值是多少?
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解决时间 2021-02-01 01:13
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-01-31 15:16
设α,β是实系数方程的两根,α是虚数且α^2／β是实数,求α／β的值是多少?
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-01-31 16:06
由题意,α,β是实系数方程的两根,则α,β形如a±bi令α=a+bi,则α^2／β是实数,可得3a²b-b³=0∵b=0,则3a²=b²,b=√3aα／β=（1+√3i）/（1-√3i）=(√3i-1)/2 若α=a-bi可求得同样结果故α／β=(√3i-1)/2
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-01-31 16:25
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