高二 数学题

已知等腰三角形的斜边所在直线方程是：3x-y 2=0，直角顶点C(14/5,2/5)，求两条直角边所在的直线方程和此三角形面积（写出过程，谢谢）

采纳

解：∵直线AB方程为3x－y+2=0  ∴KAB=3
设与直线AB成45°角的直线斜率为k，则|(k-3)/(1+3k)|=tg45=1
解之得：k=1/2 或k=－2    
故两直角边所在直线方程为：x－2y－2=0和2x+y－6=0    
由于点C到AB的距离d= sqr10
而|AB|=2d=2sqr10  
∴所求三角形面积为S= 1/4|AB|^2=10

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