如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线,试说明∠E=1/2∠A

如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线,试说明∠E=1/2∠A

我这里就不作图了,你自己画吧.比较简单
作∠BAC的平分线AF,F为AF与BE的交点,有∠BAF=∠FAC
因为∠ACD=∠ABC+∠BAC
又因为AF、BE、CE分别为∠BAC、∠ABC、∠ACD的平分线,所以∠BAF+∠ABF=∠AFO=∠ACE
这样在三角形AFO和三角形CEO中不难发现∠FAC=∠E
所以∠E=1/2∠A

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