正方体的内切球与外切球体积之比
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-19 20:40
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-12-19 08:47
正方体的内切球与外切球体积之比
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-12-19 09:03
假设正方形变长为2
那么内切球半径是1
外接球（注意，外切球的说法是错误的）的半径是 √(1²+1²+1²)=√3
所以体积之比是
1³：(√3)³
=1:3√3
那么内切球半径是1
外接球（注意，外切球的说法是错误的）的半径是 √(1²+1²+1²)=√3
所以体积之比是
1³：(√3)³
=1:3√3
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-12-19 11:36
设正方体的边长为 a
内切球的直径为 正方体的边长a
外切球的直径为：根号下3 a
体积比为半径立 方比，比值为：1：3倍的根号3
- 2楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-12-19 11:22
内切球直径是边长a，外切球直径是正方体体对角线（根号3）倍的a，那么两者半径之比是1：根号3 球体体积与半径的3次方成正比，所以是（1：3倍的根号3）
- 3楼网友：撞了怀
- 2021-12-19 10:43
一个1*1*1的正方体
内切球半径1/2
外接球半径(根号3)/2
表面积公式4pir^2
所以正方体的内切球与外接球的表面积之比是
1：3
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