如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE垂直于A

如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE垂直于A

（1）证明：连接AD．∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°．∵DC=BD,∴AB=AC．∵∠BAC=60°,由（1）知AB=AC,∴△ABC是等边三角形．在Rt△BAD中,∠BAD=30°,AB=8,∴BD=4,即DC=4．又∵DE⊥AC,∴DE=DC•sinC=4•sin60°=4× =2 ．======以下答案可供参考======供参考答案1:假设AC与圆相交于点F，连接BF，则BAF为直角三角形，∠BFA=90°，∠BAF=60°，AB=10，则BF=AB×sin60°=5根号3，∠BFE=∠DEC=90°，BF∥DE，又因为BD=DC,DE为三角形BFC中位线，DE=1/2BF=2.5根号3.根号打不出来，希望可以帮到你供参考答案2:no供参考答案3:（1）证明：连接AD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∵DC=BD，∴AB=AC．（2）∵∠BAC=60°，由（1）知AB=AC，∴△ABC是等边三角形．在Rt△BAD中，∠BAD=30°，AB=10，∴BD=5，∴AD=5倍根号下3又∵∠EAD=30°∴ED=二分之一AD。∴ED=二分之5倍根号下3

这个答案应该是对的

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