为什么会出现这个算数现象？

三分之一乘3等于1. 三分之一等于0.333333333333······。但是0.333333333333······乘于3却等于0.999999999999······，它就是不到1啊，这是为什么啊？三分之一等于0.333333333333······，它们乘3的得数就是不等啊！虽然很接近，但还是没到，这是为什么啊？

这个问题我曾经也问过，一直没人能回答我，后来在一本书上看到了，还记了下来，不过现在找不到了。我回忆是这样的：你想想：三分之一真的等于0.333333333么，三分之二真的等于0.66666666666么，其实这只是他这么定义的，其实三分之一并不是真的等于0.3333333，你如果这么想，应该就能跳出思维怪圈了。

0.99999……=1

这是结论

具体的证明要用到极限的思想

方法一：记n=1-0.999……

对任意一个正数m，都有n<m

因为不管你取多小一个数，哪怕是0.000……01（中间很多个0），也会有0.999……+m>1（比如取0.000……01（中间k个0），则0.999……+m=1.000……009999……>1（中间k+1个0））

既然n比任何正数小，所以n为0或负数，而n显然不小于0，只能n=0

方法二：0.9999……=0.9+0.09+0.009+……

这是一个无穷等比数列求和，运用公式，原式=0.9*1/(1-0.1)=1

公式的推导结合等比数列求和公式与求极限的方法

这是极限解决的问题，学啦极限的人是不会问这种问题的，是你思维上还未冲破习惯性的障碍

从极限的角度看两者是一样的

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