问在3点与4点之间，何时分针与时针在一条直线上？

问在3点与4点之间，何时分针与时针在一条直线上？

分针和时针在一条直线上有2种情况:

第一种情况:重合
分针和时针在3点整时相差15个小格
分针每分钟追时针11/12个小格(分针前进1小格,时针前进5÷60＝1/12小格)
那么分针追上时针需要:15÷（11/12）＝180/11（分）＝16又4/11（分）
在3点与4点之间，3点16又4/11分时分针与时针在一条直线上（化成代分数可以让你知道大概的重合时间，所以这种题化成代分数较好）

第二种情况：分针超前时针180度
分针和时针在3点整时相差15个小格
分针要超前时针180度，也就是要超前30个小格
分针要追时针：15＋30＝45（格）
一共需要：45÷（11/12）＝540/11（分）＝49又1/11（分）
在3点与4点之间，3点49又1/11分时分针与时针在一条直线上

设从3点起过了X分钟重合。那么时针一分钟转0.5度，分针一分钟转6度，本来三点时时针和分针相差90度。90+0.5X=6X，解出X=180/11。转化后即大约到3点16分21秒49.09毫秒时重合在一起。还有一种情况是两针不重合。此时也可得到90+0.5X=6X-180，X=540/11，大概是3点49分5秒27毫秒

第一种情况时分针重合： 90+0.5x=6x1 x1=16.363分=16分22秒 第二种情况时分针成180度角： 90+0.5x+180=6x2 x2=49.0909分=49分5秒 在3点16分22秒或3点49分5秒时分针与时针在一条直线上

设7点过x分钟，时针与分针重合。

6x-0.5x=30×7

解得：x=420/11

即：7点38又2/11分钟重合

2、设7点过了y分钟，时针与分针在一条直线上

30+0.5x=6x

解得y=60/11

即7点5又5/11分钟，时针与分针在一条直线上。

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