求y=(2x^2-x+2)/(x^2+x+1)和y=(2x^2-x+1)/(2x-1)(x>1/2)的值域

求y=(2x^2-x+2)/(x^2+x+1)和y=(2x^2-x+1)/(2x-1)(x>1/2)的值域

1)yx²+yx+y=2x²-x+2

(y-2)x²+(y+1)x+(y-2)=0

y=2时,x有解

y≠2时,要使有解△=(y+1)²-4(y-2)²=-3y²+18y-15=-3(y²-6y+5)=-3(y-1)(y-5)>=0

∴1<=y<=5

综上,值域为[1,5]

2)y=[x(2x-1)+1]/(2x-1)=x+1/(2x-1)=(1/2)(2x-1)+1/(2x-1)+1/2>=2√[(1/2)(2x-1)×1/(2x-1)]+1/2=√2+1/2

即值域为[√2+1/2,+∞)

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息