设随机变量X的概率密度函数为f(x)关于x=c对称,即f(x-c)=f(x+c),且EX存在,证明E
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-30 05:08
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-01-29 04:56
设随机变量X的概率密度函数为f(x)关于x=c对称,即f(x-c)=f(x+c),且EX存在,证明E
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-01-29 05:32
EX=在区间(-无穷大,+无穷大)积分xf(x)dx,换元:u=x-c,du=dx 有=在区间(-无穷大,+无穷大)积分(u+c)f(u+c)du,=在区间(-无穷大,+无穷大)积分[uf(u+c) +cf(u+c)]du容易知道:f(u)=uf(u+c)为奇函数:g(-u)=-uf(-u+c)= -uf(u+c)= -g(u) (由假设得)故在区间(-无穷大,+无穷大)积分uf(u+c)du=0.故:EX=0+在区间(-无穷大,+无穷大)积分cf(u+c)du==c*{在区间(-无穷大,+无穷大)积分f(u+c)du}=c*1=c,即EX=c,
全部回答
- 1楼网友：大漠
- 2021-01-29 06:58
这个问题我还想问问老师呢
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯