求极限：2/[(根号(n^2+2n)-根号(n^2+1)]

求极限：2/[(根号(n^2+2n)-根号(n^2+1)]

n→∞吧?分母有理化就行了lim(n→∞) 2/[√(n^2+2n)-√(n^2+1)]=lim(n→∞) 2[√(n^2+2n)+√(n^2+1)]/{[√(n^2+2n)-√(n^2+1)][√(n^2+2n)+√(n^2+1)]}=lim(n→∞) 2*2n/(2n-1)=2======以下答案可供参考======供参考答案1:先分母有理化，然后分子分母同除以n，结果为2供参考答案2:2/[(根号(n^2+2n)-根号(n^2+1)]=2(2n-1)/[(根号(n^2+2n)+根号(n^2+1)]再分子分母同时除以n，令n无限大 记得极限=2供参考答案3:先分子分母同乘(根号(n^2+2n)+根号(n^2+1)去掉分母的根式，再分子分母同除n把分子分母的最高次化为常数，最后结果应该是2

谢谢了

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