线性代数 设a=l 3 2 0 5 0l l3 -2 3 6 -1l l2 0 1 5 -3 l l1 6 -4 -1 4l

线性代数 设a=l 3 2 0 5 0l l3 -2 3 6 -1l l2 0 1 5 -3 l l1 6 -4 -1 4l

A =
[3 2 0 5 0]
[3 -2 3 6 -1]
[2 0 1 5 -3]
[1 6 -4 -1 4]
行初等变换为
[1 6 -4 -1 4]
[0 -16 12 8 -12]
[0 -20 15 9 -13]
[0 -12 9 7 -11]
行初等变换为
[1 6 -4 -1 4]
[0 4 -3 -2 3]
[0 0 0 -1 2]
[0 0 0 1 -2]
行初等变换为
[1 6 -4 -1 4]
[0 4 -3 -2 3]
[0 0 0 1 2]
[0 0 0 0 0]
则矩阵的秩 r(A) = 3
一个最高阶非零子式是必含 第 1，2， 4 列的 3 阶行列式
例如
l3 -2 6l
l2 0 5l
l1 6 -1l
=
l3 -2 6l
l2 0 5l
l10 0 17l
= 2（2*17-5*10） = -32

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