选修4-5：不等式选讲不等式|x+2|+|x-1|＞a2-2a对?x∈R都成立，求实数a的取值范围．

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-12-22 00:38

提问者网友：我一贱你就笑
2021-12-21 11:41

选修4-5：不等式选讲
不等式|x+2|+|x-1|＞a2-2a对?x∈R都成立，求实数a的取值范围．

最佳答案

五星知识达人网友：风格不统一
2021-12-21 12:48

解：由于|x+2|+|x-1|表示数轴上的x对应点到-2和1对应点的距离之和，其最小值等于3，
故由不等式|x+2|+|x-1|＞a2-2a对?x∈R都成立，可得 3＞a2-2a，解得-1＜a＜3，
故实数a的取值范围是（-1，3）．解析分析：由绝对值的意义可得|x+2|+|x-1|的最小值为3，由题意可得 3＞a2-2a，由此解得实数a的取值范围．点评：本题主要考查绝对值的意义，一元二次不等式的解法，属于中档题．

全部回答

1楼网友：我住北渡口
2021-12-21 14:19

这个问题的回答的对

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息