正整数正弦值都是无理数么
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解决时间 2021-03-07 05:15
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-03-06 05:48
正整数正弦值都是无理数么
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-03-06 07:00
正整数为大于0的整数。自然数中，除了0，其余的就是正整数。1,2,3,4,5······
正整数的正弦为sin1,sin2,sin3,sin4,sin5·······我们知道，sin0,sin(pi/2)sin(pi)sin(3pi/2)都是规则的，分别为0, 1，0，-1。但是正整数都不是他们的整数倍，所以不会是这些值。当然可以看出，正整数正弦值都是无理数。当然严格证明的话，可以设sinx（x为正整数）为有理数，则，可以表示p/q的形式。那么x=arcsinp/q, 大概这样思路吧。
正整数的正弦为sin1,sin2,sin3,sin4,sin5·······我们知道，sin0,sin(pi/2)sin(pi)sin(3pi/2)都是规则的，分别为0, 1，0，-1。但是正整数都不是他们的整数倍，所以不会是这些值。当然可以看出，正整数正弦值都是无理数。当然严格证明的话，可以设sinx（x为正整数）为有理数，则，可以表示p/q的形式。那么x=arcsinp/q, 大概这样思路吧。
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- 1楼网友：行路难
- 2021-03-06 07:07
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