如图，平行四边形ABCD中以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于F\G，延长BA交圆于E，请用两种方法证明，弧EF=弧FG，没办法画图，各位凑合看吧，拜托啊
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-14 15:25
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-05-14 07:45
如图，平行四边形ABCD中以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于F\G，延长BA交圆于E，请用两种方法证明，弧EF=弧FG，我只会一种啊，没办法画图，各位凑合看吧，拜托啊 ，
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-05-14 09:24
证明：连接AG
∵AG=BG
∴∠AGB=∠B
在平行四边形ABCD中
∵AD平行BC
∴∠B=∠EAF ∠FAG=∠AGB
∴∠EAF=∠B=∠AGB=∠FAG
∴弧EF=弧FG
∵AG=BG
∴∠AGB=∠B
在平行四边形ABCD中
∵AD平行BC
∴∠B=∠EAF ∠FAG=∠AGB
∴∠EAF=∠B=∠AGB=∠FAG
∴弧EF=弧FG
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-05-14 09:32
证明：连结AG，
∵A为圆心，
∴AB=AG，
∴∠ABG=∠AGB，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，∠AGB=∠DAG，∠EAD=∠ABG，
∴∠DAG=∠EAD，
∴EF=FG。
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