【mxn】设非齐次线性方程组AX=b有唯一解A为mxn矩阵则必有秩....
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解决时间 2021-01-26 13:18
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-01-26 03:40
【mxn】设非齐次线性方程组AX=b有唯一解A为mxn矩阵则必有秩....
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-01-26 04:36
【答案】 Ax=b有解的条件是r(A) = r(A|b),所以D肯定不对,因为它没有考虑增广矩阵
C显然不对,因为m=n不保证A满秩
A显然对,因为r(A)=m,而r(A|b)不可能比m大,因为A|b只有m行,秩不可能大于m,所以r(A)=r(A|b)
B不保证唯一,也可能不存在,如
A=
1
2
b=
3
2
显然此时无解
C显然不对,因为m=n不保证A满秩
A显然对,因为r(A)=m,而r(A|b)不可能比m大,因为A|b只有m行,秩不可能大于m,所以r(A)=r(A|b)
B不保证唯一,也可能不存在,如
A=
1
2
b=
3
2
显然此时无解
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- 1楼网友：青灯有味
- 2021-01-26 05:20
谢谢回答！！！
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