正定矩阵的问题
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-27 14:57
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-03-27 00:45
正定矩阵的问题
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-03-27 01:17
设A＝（a（ij））为n阶的正定矩阵，按定义，对于任意非零n元列x，都有
x’Ax＞0．
（这里x’表示x的转置）
特别地取x＝（0，……，1，……0）’（就是说，第i个分量为1，其余分量全为0的n元列），由上式就得到
a（ii）＞0 （i＝1，……，n）
从而所需结论得证。
x’Ax＞0．
（这里x’表示x的转置）
特别地取x＝（0，……，1，……0）’（就是说，第i个分量为1，其余分量全为0的n元列），由上式就得到
a（ii）＞0 （i＝1，……，n）
从而所需结论得证。
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