已知X的平方减3X加1等于0,求X的四次方加3乘以（X的平方）加1分之X的平方的值

已知X的平方减3X加1等于0,求X的四次方加3乘以（X的平方）加1分之X的平方的值

由x²-3x+1=0可知x是不等于0的,
在它的两边同时除以x得：x－3＋(1/x)=0,即：x＋(1/x)=3
两边平方得：x²＋(1/x²)＋2=9,即：x²＋(1/x²)=7；
X的四次方加3乘以（X的平方）加1分之X的平方
＝x²/(x^4＋3x²＋1)
＝1／[x²＋3＋(1/x²)] 【分子、分母同时除以x²】
=1/(7＋3) 【把x²＋(1/x²)=7代入】
=1/10

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