一.运用配方法解下列方程:
(1) X²+10X+21=0
x^2+10x+25=4
(x+5)^2=4
x+5=+-2
x==-5+-2
x=-7 x=-3
(2) X²-X-1=0
(x^2-x+1/4)-5/4=0
(x-1/2)^2=5/4
x=1/2+-根号5/2
x=(1+-根号5)/2
(3) 3X²+6X-4=0
3(x^2+2x)=4
3(x^2+2x+1)=7
(x+1)^2=7/3
x=-1+-根号(7/3)
二.运用公式法解下列方程:
(1) 3X(X+1)=3X+3
3x^2+3x=3x+3
x^2=1
x^2-1=0
x=[-0+-根号(0^2-4*(-1))]/2*1=+-2/2=+-1
x=1 x=-1
(2) 4X²-4X+1=X²+6X+9
3x^2-10x-8=0
x=[10+-根号((-10)^2-4*3*(-8)]/2*3
x=(10+-14)/6
x=4 x=-2/3
(3) 7X²-根号6X-5=0
x=[根号6 +-根号(6-4*7*(-5))]/2*7
x=(根号6+根号146)/14
x=(根号6-根号146)/14
三.求下列方程两根的和与积:
(1) X²-3X+2=10
x^2-3x-8=0
x1+x2=3 x1*x2=-8
(2) 5X²+X-5=0
x1+x2=-1/5 x1*x2=-1
(3) X²+X=5+6
x^2+x=11
x^2+x-11=0
x1+x2=-1 x1*x2=-11
(4) 7X²-5=X+8
7x^2-x-13=0
x1+x2=1/7 x1*x2=-13/7
(5) X²-5X-10=0
x1*x2=-10 x1+x2=5
(6) 2X²+7X+1=0
x1+x2=-7/2 x1*x2=1/2
(7) 3X²-1=2X+5
3x^2-2x-6=0
x1+x2=2/3 x1*x2=-2
(8)X(X-1)=3X+7
x^2-4x-7=0
x1+x2=4 x1*x2=-7
先说第一题吧,把一次项系数处以2就是配方后的常数了,二次项系数为一,所以是(X+5)2了,又因为题目加了21,这里加了5的平方25,所以再减去4,即(X+5)平方-4=0,再解下就好了。
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