如图，D是三角形ABC中BC边上的一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠BAE=∠CAE 求证:∠

如图，D是三角形ABC中BC边上的一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠BAE=∠CAE
求证:∠ABE=∠ACE
各位大神，，，跪求

证明：作EF⊥AB于E,EG⊥AC于G
∵∠BAE=∠CAE
则EF=EG
在RT△BEF与RT△CEG中：
EB=EC，EF=EG
∴RT△BEF≌RT△CEG
∴∠ABE=∠ACE

∵eb=ec ∴∠abd=∠acd ，△abc是等腰三角形 ∴ab=ac 在△abe和△ace中，ab=ac ∠abe=∠ace eb=ec ∴△abe≌△ace(sas) ∴∠bae=∠cae

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