某个四位数有如下特点：①这个数加1之后是15的倍数；②这个数减去3是38的倍数；③把这个数各数位上的

某个四位数有如下特点：①这个数加1之后是15的倍数；②这个数减去3是38的倍数；③把这个数各数位上的

原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4户9，又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10-9=1，设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，可得26≤m≤53，因为原数38m+3的个位数字是9，所以3m的个位数字是6．从而m的个位数字是2或7，在26到52之间，个位数字是2或7的数有27、32、37、42、47、52，又因为原数加上1后是15的倍数，则38m+3+1=38m+4是3的倍数，则19m+2必定是3的倍数，19m+2=3×6m+m+2，所以m+2是3的倍数，即m被3除余1，在27、32、37、42、47、52中，只有37和52被3除余1，所以m=37或52，所以38×37+3=1409，38×52+3=1979，经检验正好满足题意，答：所求的四位数是1409或1979．======以下答案可供参考======供参考答案1:只知道答案是1409供参考答案2:1409或者1979，首先加1是15的倍数，个位是4或者9，减3是38的倍数，个位就只能是奇数9，倒过来相加被10整除就是说个位为1，那么此数为1**9，加1是15的倍数也是3的倍数，所以百位十位相加除以3余1，可能为1,4,7,10,13,16，101611061046113612261316140610761166125613461436152616161706119612861376146615561646173618261916149615861676176618561946179618861976同样1000+100x+10y+9-3整除38，那么500+50x+5y+3整除19，上述符合题意的就只有这两种了。

就是这个解释

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