最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-02-01 00:35
【答案】 证明：令M=max1≤i≤nf（xi），m=min1≤i≤nf(xi)，
所以 m≤c1f(x1)+c2f(x2)+…+cnc1+c2+…+cn≤M．
由连续函数的介值定理可得，
存在ξ（ a＜x1≤ξ≤xn＜b），使得
f(ξ)=c1f(x1)+c2f(x2)+…+cnc1+c2+…+cn．
所以 m≤c1f(x1)+c2f(x2)+…+cnc1+c2+…+cn≤M．
由连续函数的介值定理可得，
存在ξ（ a＜x1≤ξ≤xn＜b），使得
f(ξ)=c1f(x1)+c2f(x2)+…+cnc1+c2+…+cn．
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- 1楼网友：忘川信使
- 2021-02-01 01:00
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