单选题已知函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R，则k的取值范围是A.0＜k＜

单选题 已知函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R，则k的取值范围是A.0＜k＜1B.0≤k＜1C.k≤0或k≥1D.k=0或k≥1

C解析分析：要使函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R，则要使得x2-2kx+k取到所有的正数，令g（x）=x2-2kx+k，只需要△＞0，即可得到关于k的不等式（-2k）2-4k＞0，即可解之解答：由题意得：?要使y=log2（x2-2kx+k）的值域为R，则要使得x2-2kx+k取到所有的正数令g（x）=x2-2kx+k，∴△≥0即（-2k）2-4k≥0即k≤0或k≥1故选C点评：本题考查了对数函数的值域与最值，特别是对△≥0时，x2-2kx+k取到所有的正数即可得到y=log2（x2-2kx+k）的值域为R的理解，是考生易错的题目．

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