∫secx(cscx)^2dx
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解决时间 2021-02-12 07:05
- 提问者网友：放下
- 2021-02-11 14:33
∫secx(cscx)^2dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-02-11 15:19
secx(cscx)^2化为cosx/[cosx^2*sinx^2]
再化为cosx/[(1-sinx^2)sinx^2]
=cosx*[1/(1-sinx^2)+1/sinx^2]
则∫secx(cscx)^2dx=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx憨偿封锻莩蹬凤拳脯哗)|-1/sinx+C
=ln|tan(x/2+pi/4)|-1/sinx+C
再化为cosx/[(1-sinx^2)sinx^2]
=cosx*[1/(1-sinx^2)+1/sinx^2]
则∫secx(cscx)^2dx=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx憨偿封锻莩蹬凤拳脯哗)|-1/sinx+C
=ln|tan(x/2+pi/4)|-1/sinx+C
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- 1楼网友：从此江山别
- 2021-02-11 16:21
secx(cscx)^2化为cosx/[cosx^2*sinx^2]
再化为cosx/[(1-sinx^2)sinx^2]
=cosx*[1/(1-sinx^2)+1/sinx^2]
则∫secx(cscx)^2dx=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|-1/sinx+c
=ln|tan(x/2+pi/4)|-1/sinx+c
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