怎样利用迈克尔逊干涉仪测量温度

怎样利用迈克尔逊干涉仪测量温度

实验要点

实验前请认真阅读本要点：
（1）听完课后，同学们结合仪器请仔细阅读教材的相关内容，特别是P189的干涉仪光路图（图5-61）、P191公式（5-123、5-124）的由来及应用、P193至P194的仪器说明与练习一。
测量固体试件的线膨胀系数还要阅读教材的P136与P138的实验内容1。

注：迈克尔逊干涉仪有仿真实验，同学们可以在实验之前用其进行预习。
仿真实验位于：
桌面\大学物理仿真实验\大学物理仿真实验 v2.0（第二部分），其中
大学物理仿真实验 v2.0（第二部分）.exe为正式版，大学物理仿真实验示教版 v2.0（第二部分）.exe为示教版，同学们在使用之前可先看示教版。
（2）实验内容
1）掌握迈克尔逊干涉仪的调节方法，并记录位置改变时干涉条纹的变化，如条纹的“冒出”和“缩进”、条纹的疏密、条纹间距与“空气薄膜”的关系等。
2）根据逐差法的要求确定如何合理测量数据，规范记录实验数据及已知参数等。
3）拟定利用迈克尔逊干涉仪测量透明薄片的折射率（厚度）的实验方案，并利用仿真实验来验证实验方案。
4）（选做）利用仿真实验测量测量钠光的波长、钠黄光双线的波长差、钠光的相干长度等。
（3）阅读F盘上的数据处理文件（迈克尔逊干涉仪的调整与应用数据处理、线膨胀系数测量数据处理(据环数记温度)、线膨胀系数测量数据处理(据温度记环数)），了解需测量的数据要求（处理需用逐差法），确定如何进行数据测量。根据需测量的数据，在实验仪器上进行预测量与观察相应的实验现象，即先测量一小部份数据，弄清测量的重点与难点，确定测量方法，然后进行正式测量。
（4）测波长与测线膨胀系数的主要调节方法是一样的，需掌握迈克尔逊干涉光路的调节方法，并了解干涉条纹的变化情况，如条纹的“冒出”和“缩进”、条纹的疏密、条纹间距与“空气薄膜”的关系等。（一些问题详见 附录4 疑难解答）
测量He-Ne激光的波长的同学还要掌握如何正确使用读数结构（包括如何读数、校零、消空程等）。
测量固体试件的线膨胀系数的同学还要掌握如何正确进行控温（详见38的实验内容1）。
（5）测波长的同学（后十位同学）需每冒出（或缩进）50环，读一次 镜的位置，至少连续测8组，将数据填入表格，并观察其实验现象。
测线膨胀系数的同学（前十位同学）可以采用按升高（降低）一定的温度（例如2℃）测量试件伸长量的方法(采用逐差法)进行测量，要求连续测量8组；也可以采用按试件一定的伸长量（例如由20个干涉环变化算出的光程差），测出所需升高（降低）温度的方法进行测量，要求连续测量8组。
注：测波长或测线膨胀系数只需做其中之一，但两个实验都需要掌握；请注意数据处理文件（迈克尔逊干涉仪的调整与应用数据处理、线膨胀系数测量数据处理(据环数记温度)、线膨胀系数测量数据处理(据温度记环数)）。
（6）将所测量数据输入相应的数据处理文件（位于F盘，共有迈克尔逊干涉仪的调整与应用数据处理、线膨胀系数测量数据处理(据环数记温度)、线膨胀系数测量数据处理(据温度记环数)三个文件），不要关闭文件，让老师检查数据是否合格。
（7）数据合格后重新用新报告纸按要求记录所测数据（并记录其标准值或参考值，详见附录1 数据记录要求），将原始数据与仪器使用登记本一并让老师签字，并了解如何处理所测数据（详见附录2 数据处理要求）及逐差法相关知识（附录3 逐差法处理实验数据）；
（8）在预习报告后根据实际实验加上实验内容、实验步骤；
（9）重新对仪器进行调节，熟悉调节要点，并观察相应的实验现象，掌握迈克尔逊干涉仪及线膨胀系数测定仪的调节与使用；
（10）掌握迈克尔逊干涉仪仿真实验的使用，并利用其进行复习及进行实验，注意“迈克尔逊干涉仪(仿真实验演示).swf”文件（可以回去再做）。
（11）拟定利用迈克尔逊干涉仪测量透明薄片的折射率（厚度）的实验方案，并利用仿真实验来验证实验方案（可以回去再做）。
（12）（选做）利用仿真实验测量测量钠光的波长、钠黄光双线的波长差、钠光的相干长度等（可以回去再做）。
（13）完成相应实验并数据通过后，请收拾好仪器，整理好桌面，关好计算机才能离开实验室，值日生请整理好实验室仪器并打扫卫生重才能离开实验室。
附录1 数据记录要求
注：要求使用空白实验报告纸记录实验数据，不能使用铅笔，不能有涂改。
实验名称：
实验地点： 仪器号数：
课号： 实验时间：
姓名： 学号：
一、迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光的波长（测量固体试件的线膨胀系数）
1、记录已知参数，并记录相应的实验现象
2、自拟表格记录所测量数据
3、记录所测量数据的相应结果（结果、准确度、精确度等），用以参考。
二、拟定利用迈克尔逊干涉仪测量透明薄片的折射率（厚度）的实验方案，要求如下：
1、简洁明了的实验原理、公式与实验现象
2、根据1写出实验方案，要有关键的实验要点及相应实验现象说明
3、确定实验方案的数据测量量，拟定数据记录表格
4、利用仿真实验来验证实验方案
三、（选做）利用仿真实验测量测量钠光的波长、钠黄光双线的波长差、钠光的相干长度等

附录2 数据处理要求
1、 处理时需重列表格，用逐差法处理数据，要求有关键公式、步骤；
2、 处理结果与标准（或参考值）比较并作分析，正确表示实结果，并进行实验小结、讨论；
3、 （不作硬性要求，但要了解）求出结果的不确定度，逐差法的不确定度求解可参考《逐差法处理实验数据》部份。
附录3 逐差法处理实验数据
当实验中 、 两物理量满足正比关系时，依次记录 改变相同的量 时的 值：x1,x2…xn（或者当某一研究对象 随实验条件 周期性变化时，依次记录研究对象达到某一条件（如峰值、固定相位等）时的 值x1,x2…xn：）， 的间隔周期 的求解方法若由x1,x2…xn逐项逐差再求平均：

其中只利用了 和 ，难以发挥多次测量取平均以减小随机误差的作用，此时应采用隔项逐差法（简称逐差法）处理数据。
逐差法处理数据时，先把数据分为两组，然后第二组的 与第一组相应的 相减，如下表：
n 第一组 第二组 逐差 处理结果 不确定度分析
n为偶数时，每组 个

对 ， 和 均含有 ，则方和根合成 有
可采用下式粗略估算不确定度

n为奇数时，可以任意舍掉第一个数据或最后一个数据或正中间的一个数据，再按以上方法处理。但要注意舍掉正中间的数据时两组相应数据之间的实际间隔大小。

逐差法处理数据举例：
外加砝码 下，弹簧伸长到的位置 记录如下表，可用逐差法求得每加一个1kg的砝码时弹簧的平均伸长量 （满足前提条件：弹簧在弹性范围内伸长，伸长量与外加力成正比），也可求得弹簧的倔强系数 。已知 测量时 ，估算 （见下表）。
实验数据 数 据 处 理

处理结果：

1 1.00 2.00 7.90
2 2.00 4.01 7.92
3 3.00 6.05 7.80
4 4.00 7.95 7.87
5 5.00 9.90

6 6.00 11.93
7 7.00 13.85
8 8.00 15.82
逐差法提高了实验数据的利用率，减小了随机误差的影响，另外也可减小 中仪器误差分量，因此是一种常用的数据处理方法。
有时为了适当加大逐差结果为 个周期 ，但并不需要逐差出 个数据，可以连续测量 n个数据后，空出若干数据不记录，到 时，再连续记录 n个数据，对所得两组数据进行逐差可得：
，不确定度可简化由： 来估算。
严格地讲以上介绍的一次逐差法理论上适用于一次多项式的系数求解，要求自变量等间隔地变化。有时在物理实验中可能会遇到用二次逐差法、三次逐差法求解二次多项式、三次多项式的系数等，可参考有关书籍作进一步的了解。
附录4 疑难解答
1. 观察点光源非定域干涉时，屏上只看到一大片光斑，看不到干涉条纹，怎么办？
移走扩束镜，调节激光管方位，配合调M1、M2后螺钉，使由M1、M2反射的最亮光点能大致回到激光管中，此时入射光与分光板成45°角。
然后重新微调M1、M2后面的螺钉，使得屏上两排光点中最亮光点完全重合，重合的标准是最亮光点中出现细条纹（其它光点也有细条纹），如图所示。
再放上扩束镜，屏上必看到干涉条纹。
2. 观察点光源非定域干涉时，屏上只看到干涉圆弧，没看到干涉圆环，怎么办？
调节水平拉簧螺钉和垂直拉簧螺钉，使干涉条纹往变粗变稀方向移动，必可调出干涉圆环的圆心。
3. 调节微调旋钮时，没看到圆环“冒出”或“缩进”，怎么办？
原因：可能是微调旋钮与移动可动镜M1的精密丝杆之间出现了“滑丝”。
办法：可调节粗调大手轮，使M1重新移到一个粗调位置，再使微调手轮多转几圈，确保微动鼓轮螺帽与螺杆间无间隙（空程误差），转动微动鼓轮，必可看到圆环“冒出”或“缩进”现象。
每次正式测量读数前，为防止空程误差，也应使微动鼓轮多转几圈，看到圆环“冒”或“缩”时才往一个方向转动读数，中途中微动鼓轮不能反转。

圆环“冒出”、“缩进”现象
4. 如何对M1位置进行读数？
该读数由三部分组成：①标尺读数，只读出整毫米数即可，不需估读；②粗调大手轮读数，直接由窗口读出毫米的百分位，也不需估读；③微动鼓轮读数，由微动鼓轮旁刻度读出，需要估读一位，把读数（格数）乘10-4即毫米数。M1位置读数为上三读数和。例：
5.什么是定域干涉？什么是非定域干涉？
干涉条纹是定域还是非定域的，取决于光源的大小。如果是点光源，条纹是非定域的，在平面镜M1M2反射光波重叠区域内都能看到干涉条纹。如果在扩束镜与分光板间放一毛玻璃，则点光源发出的球面波经毛玻璃散射成为扩展面光源，条纹则是定域干涉（等倾干涉条纹）。
6. 迈克尔逊干涉仪中补偿板、分光板的作用是什么？
分光板是后表面镀有半反射银膜的玻璃板，激光入射后经半反射膜能分解为两束强度近似相等光线。
补偿板是折射率和厚度与分光板完全相同的玻璃板，使分光板分解的两束光再次相遇时在玻璃板中通过相同的光程，这样两光束的光程差就和在玻璃中的光程无关了。
7.当反射镜M1和M2不严格垂直时，在屏上观察到的干涉条纹分布具有什么特点？
此时M1与M2'之间形成一楔形空气薄层，用平行光照射将产生等厚干涉条纹，即空气层厚度相同的点光程差相同构成同一级干涉条纹，这些条纹是一系列等间距的直条纹。
8.为什么不能用眼睛直接观察未扩束的激光束？
因为没有扩束的激光能量集中，光强较大，直接射入眼内会使视网膜形成永久性的伤害。
9.在迈克尔逊干涉仪实验中，用激光作光源的调整过程中，看到的是两排光点还是两个光点？为什么？
实验中看到的是两排光点，因为光线在玻璃板与平面镜之间有多次反射。实验中只需调节两排光点中最亮光点即可。
10.实验中为什么用逐差法处理实验数据？
本实验采用分组隔项逐差法，可以充分利用所测数据，更好的估算最佳值，更合理地估算测量误差及不确定度。

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