求解释费马数两两互质证明中的一步: （F,F-2）=(F,2)=1,请问第一个等号两
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-05 21:31
- 提问者网友：未信
- 2021-04-05 09:13
求解释费马数两两互质证明中的一步: （F,F-2）=(F,2)=1,请问第一个等号两
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-04-05 10:05
是的.
F[m]=2^(2^m)+1
F[m+k]=2^[(2^m)*2^k]+1,k≥1.
F[m+k]-2=[2^(2^m)]^(2^k)-1,
记2^(2^m)=t,2^k=2n则上式化为[(t^2)^n]-1,它是t^2-1的倍数,当然也是t+1=F[m]的倍数.
因此(F[m],F[m+k])=(F[m],2)=1.
F[m]=2^(2^m)+1
F[m+k]=2^[(2^m)*2^k]+1,k≥1.
F[m+k]-2=[2^(2^m)]^(2^k)-1,
记2^(2^m)=t,2^k=2n则上式化为[(t^2)^n]-1,它是t^2-1的倍数,当然也是t+1=F[m]的倍数.
因此(F[m],F[m+k])=(F[m],2)=1.
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