如图，直线y=kx交双曲线y=-3/x于A、B两点，将直线y=-x平移至经过点A，交x轴于C点，则AB²-4·OC²=

如图，直线y=kx交双曲线y=-3/x于A、B两点，将直线y=-x平移至经过点A，交x轴于C点，则AB²-4·OC²=__________

 

 知道=0

 

 要解答过程

 

 快 ,

设A B坐标为（x1,y1）,(x2,y2)

联立方程组 y=kx 和y=-3/x ,解得（暂且把等式右边=F）,y=(暂=E）

 

所以A（-F，E），B（F，-E），

又直线AC，y = -x +b,把A点坐标带入可得直线AC： y = -x +E -F

令y =0 ，得到C点坐标，所以OC长度可得，

AB坐标已知，长度可得

解得AB²= -12k-12/k,

4×OC²= -12k-12/k-24,

所以答案为24.

 

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