高一数学 高手进
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-15 21:03
- 提问者网友:王者佥
- 2021-05-15 11:59
求二次函数f(x)=x·x—2·(2a—1)·x+5a·a—4a+2在[0,1]上的最小值g(a)的解析式
最佳答案
- 五星知识达人网友:平生事
- 2021-05-15 13:12
解;f(x)=x^2-2(2a-1)x+5a^2-4a+2
=(x-2a+1)^2-4a^2+4a-1+5a^2-4a+2
=(x-2a+1)^2+a^2+1
若2a-1>=1时a>=1则f(x)min=f(1)=(2-2a)^2+a^2+1
=5a^2-8a+5
若0=<2a<1时0=<a<1/2则f(x)min=f(2a-1)=2a^2+1
若2a-1<0时a<1/2则f(x)min=f(0)=(1-2a)^2+a^2+1
=5a^2-4a+2
宗上所述得:
a>=1时g(x)=5a^2-8a+5
0=<a<1/2时g(x)=2a^2+1
a<0时g(x)=5a^2-4a+2
采纳下哈 谢谢
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