证明方程：x-2sinx＝0在(0，＋∞)有实根存在。
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解决时间 2021-02-01 16:32
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-01-31 22:05
证明方程：x-2sinx＝0在(0，＋∞)有实根存在。
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-01-31 23:39
在x=（30/360）*3.14 即30度 时 x-2sinx小于0
在x>2时，x-2sinx大于0
且由于x-2sinx是连续函数，所以x-2sinx＝0在(0，＋∞)有实根存在
在x>2时，x-2sinx大于0
且由于x-2sinx是连续函数，所以x-2sinx＝0在(0，＋∞)有实根存在
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-02-01 00:30
证明：设f(x)=x-1 - 2sinx,因为f(3)=3-1-2sin3>2-2=0,f(0)=-1 至少有一个零点x=c ,使得f(c) =0,即存在c属于区间（0,3)，使得c-1 - 2sinc=0
即方程x－2sinx＝1有根x=c.其中c属于区间（0,3),从而命题得证。
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