已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (–4，–9)两点.（1）求一次函数解析式.（2）求图象和坐标轴交点坐标.(

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解决时间 2021-11-28 20:30

提问者网友：玫瑰园
2021-11-28 17:38

最佳答案

五星知识达人网友：往事埋风中
2021-11-28 18:09

（1）y=2x-1 (2)、(0,-1)( ,0) (3)、 (4)、a=

分析：
（1）根据待定系数法求解即可；
（2）分别令x、y等于0，求出y与x的值，即可得到图象与y轴和x轴的交点；
（3）求出三角形在坐标轴上的边的长度，再代入三角形面积公式计算即可；
（4）把点（a，2）的坐标代入函数解析式求解即可。

（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
把点（3，5），（-4，-9）分别代入解析式得，
则3k+b=5；-4k+b=-9；解得k=2；b=-1。
∴一次函数解析式为y=2x-1；
（2）当x=0时，y=-1，
当y=0时，2x-1=0，
解得：x=1/2，
∴与坐标轴的交点为（0，-1）（1/2，0）；
（3）S_△ =1/2×1/2×|-1|=1/4；
（4）∵点（a，2）在图象上，
∴2a-1=2，
∴a=3/2。
点评：本题主要考查待定系数法求函数解形式，一次函数图象与坐标轴交点的坐标的特点，点在函数图象的上的含义，先求出函数解析式是解本题的关键。

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