如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC上一点,点E为AC上一点,且AD=AE,则∠BAD与∠EDC有何关系
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解决时间 2021-03-19 20:17
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-03-19 14:27
如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC上一点,点E为AC上一点,且AD=AE,则∠BAD与∠EDC有何关系
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-03-19 15:43
∠BAD＝2∠EDC
证明：
∵AD＝AE
∴∠ADE＝∠AED
∵∠ADC＝∠B+∠BAD，∠ADC＝∠ADE+∠EDC
∴∠B+∠BAD＝∠ADE+∠EDC
∴∠B+∠BAD＝∠AED+∠EDC
∵∠AED＝∠C+∠EDC
∴∠B+∠BAD＝∠C+2∠EDC
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∴∠BAD＝2∠EDC
证明：
∵AD＝AE
∴∠ADE＝∠AED
∵∠ADC＝∠B+∠BAD，∠ADC＝∠ADE+∠EDC
∴∠B+∠BAD＝∠ADE+∠EDC
∴∠B+∠BAD＝∠AED+∠EDC
∵∠AED＝∠C+∠EDC
∴∠B+∠BAD＝∠C+2∠EDC
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∴∠BAD＝2∠EDC
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2021-03-19 16:12
∵ab=ac
∴∠b=∠c
∵ad=ae
∴∠ade=∠aed
∵∠aed=∠c+∠edc
∴∠ade=∠b+∠edc
∵∠adc=∠b+∠bad
又∵∠adc=∠ade+∠edc=∠b+∠edc+∠edc
∴∠b+∠bad=∠b＋∠edc+∠edc
∴∠bad=2∠edc
∵∠bad=30°
∴∠edc=15°
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