已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为

已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式
晚上就急要

f(x)的表达式ax^2+bx+c
f(x)+g(x)=-[f(-x)+g(-x)]
==>ax^2+bx+c-x^2-3=-ax^2+bx-c+x^2+3
==>(a-1)x^2+bx+c-3=(1-a)x^2+bx-c+3
==>a=1,c=3
f(x)=x^2+bx+3=(x+b/2)^2+3-b^2/4
因为当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1
即3-b^2/4=1==>b=正负(2*根2)
因为x=-b/2∈[-1,2]
所以b=2*根2

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