钝角三角形的三边a=k,b=k+2,c=k+4,求k的取值范围

要详细

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

3边的长度排列：  a＜b＜c

k+k+2>k+4(三边关系定理)
2k+2>k+4
k>2
k^2+(k+2)^2<(k+4)^2
k<6
∴2<k<6

2k+2>k+4 k+4-k-2<k k>2

首先abc肯定为正数，有k>0, 利用余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab<0,把三边a=k,b=k+2,c=k+4,代入得到k^2-4k-12<0解出得到{-2<k<6}但是k>0，于是{0<k<6}

a +b 》c b -a 《 c 把数值带进去求出不等式就可以了。

k+k+2>k+4.所以k要大于2

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息