求a的取值范围，使得关于X方程x2+2(a-1)x+2a+6=0

求a的取值范围，使得关于X方程x2+2(a-1)x+2a+6=0
问，(1)有两个都大于1的实数根
(2)至少有一个正实数根

(1)列三个方程

-(a-1)>1

4(a+1)^2 - 4(2a+6)>0

1+2(a-1)+2a+6>0

解得-4/5<x<-1

(2)只要x=0时，方程值小于零即可

2a+6<0

a<-3

首先有实根：则判断式大于等于0，即：4(a-1)^2-4(2a+6)≥0。

即a^2-4a-5≥0。(a-5)(a+1)≥0。故a≥5,或a≤-1。

(1).若方程有两个大于1的实数根。则有x1+x2>2，x1x2>1。判断式大于0。

即-2(a-1)>2，2a+6>1，a>5或a<-1。则有a<2，a>-3。

综上可得：方程有2个大于1的实根，则-3<a<-1。

(2).若方程至少有1个正实数根。则求根公式得：

x1=[-2(a-1)+(a^2-4a-5)^0.5]/2，x2=[-2(a-1)-(a^2-4a-5)^0.5]/2若a≤-1。则x1>0。

当a≥5时，有a^2-4a-5>4a^2-8a+4即3a^2-4a+9>0无解。

综上，故若至少有1个正实数根，则a≤-1。

1:-1>a>-5/4或a>5； 2:-3<a<-1

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