设U是一个正交矩阵 证明：(1)U的行列式等于1或-1 (2)U的伴随矩阵U*也是正交矩阵
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-23 23:44
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-03-23 00:20
设U是一个正交矩阵 证明：(1)U的行列式等于1或-1 (2)U的伴随矩阵U*也是正交矩阵
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-03-23 01:56
U 是正交阵，则 U^T 正交， U^(-1) = U^T
两边取行列式得 1/|U| = |U|, |U|^2 = 1, |U| = ±1.
U^T = U^(-1) = U*/|U|， U* = |U|U^T 正交。
两边取行列式得 1/|U| = |U|, |U|^2 = 1, |U| = ±1.
U^T = U^(-1) = U*/|U|， U* = |U|U^T 正交。
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