如图，在三角形ABC中，AB=CB，D是AB上一点，AE垂直于CD交CD的延长线于点E，且AE是CD的一半，BD=8cm，求点D到AC的距离
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解决时间 2021-05-15 03:59
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-05-14 17:09
如图，在三角形ABC中，AB=CB，D是AB上一点，AE垂直于CD交CD的延长线于点E，且AE是CD的一半，BD=8cm，求点D到AC的距离
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-05-14 17:14
延长AE,CB交于P
∵∠PAB+∠ADE=∠DCB+∠CDB=90°,∠ADE=∠CDB
∴∠PAB=∠DCB
∵∠ABP=∠CBD=90°,AB=CB
∴△ABP≌△CBD(ASA)
∴AP=CD=2AE
∴AE=PE,即CE垂直平分AP
∴CA=CP(垂直平分线上的点到线段两端点距离相等)
∴CE平分∠BAC(等腰三角形三线合一)
∴D到AC距离=D到BC距离=BD=8cm(角平分线上的点到角两边距离相等)
即D到AC距离为8cm
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- 1楼网友：低音帝王
- 2021-05-14 17:47
过点D向AC做垂线叫一点 F 利用相似三角行就可以了
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