函数f(x )=x^3-9/2x^2+6x-a,函数方程有且仅有一个实数根,求a 取值范围

函数f(x )=x^3-9/2x^2+6x-a,函数方程有且仅有一个实数根,求a 取值范围

f'(x )=3x²-9x+6,令其为零得x=2或1.所以图像在﹙﹣∞,1﹚和﹙2,﹢∞﹚上单增,﹙1,2﹚上单减.由于图像与x轴只有一个交点,所以f(1)和f(2)同号（作图便知）解得a﹥5/2或a﹤2.若未看明白,请再问.
再问： f(1)和f(2)同号怎么会同号呢！一个大于0，一个少于0不明，请指点
再答： 这样讲吧。如果f(1)是大于0的，那么说明方程唯一的一个根是小于1的，因为函数在﹙﹣∞，1﹚是单增的。此时若f(1)和f(2)异号必定有三根。同理如果f(1)是小于0的，唯一的一个根是大于2的。一定要结合图像。

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