设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),求P{3x+4Y<4}
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-16 21:55
- 提问者网友：我有我的装逼梦
- 2021-12-16 02:59
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),求P{3x+4Y<4}
最佳答案
- 五星知识达人网友：贴心小棉袄
- 2021-12-16 03:14
注意到Y-1也是N(0,1)与同分布,即是求P[3X+4(Y-1)<0],而3X+4(Y-1)服从N(0,7),原式结果为0.5
全部回答
- 1楼网友：心毁拾荒
- 2021-12-16 03:22
x,y独立，正态分布。
那么x,y的和差运算仍然是正态分布。
e(4x+3y)=4e(x)+3e(y)=0
d(4x+3y)=16d(x)+9d(y)=25
因此4x+3y~n(0,25)
同理
3x-4y~n(0,25)
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