直线l的倾斜角为45º，在x轴上的截距为-2直线l和x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为边作等

直线l的倾斜角为45º，在x轴上的截距为-2直线l和x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为边作等边△ABC，如果在第二象限内有一点P（m，1）使得△ABP和△ABC的面积相等，求m的值. 这题答案是什么？怎么写？

倾斜角为45º，则AB所在直线L的斜率为 k=1，在 x 轴上截距为 -2，则 y-2=x 即 x-y+2=0
所以点A、B的坐标分别为（0，2）、（-2，0），即 |OA|=|OB|=2
按勾股定理得 AB=2√2
又 ABC是等边三角形，所以 高 h=AB*sin60°=√6
由 △ABP和△ABC的面积相等，则点P到AB所在直线的距离 d=h
即 |1*m-1*1+2|/√[1²+(-1)²]=√6
|m+1|=√2*√6
m+1=±2√3
m=-2√3-1 或 m=2√3-1
又 点P在第二象限，m＜0，所以 m=2√3-1 应舍去
所以 m=-2√3-1
——祝你快乐 ~~

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