【在三角形ABC中,已知bCOSA=aCOSB,试判断三角形的形状.尽快,今晚就要】
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解决时间 2021-02-24 13:33
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-02-23 20:00
【在三角形ABC中,已知bCOSA=aCOSB,试判断三角形的形状.尽快,今晚就要】
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-02-23 21:21
由正弦定理,a/sinA=b/sinB,所以由bCOSA=aCOSB 即知 sinBcosA=sinAcosB因此sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)=0,A=B也可用余弦定理,因为cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,代入得 b*(b^2+c^2-a^2)/2bc=a*(a^2+c^2-b^2)/2ac,去分母化简得b^2+c^2-a^2=a^2+c^2-b^2,即a^2=b^2,a=b,三角形是等腰三角形.
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- 1楼网友：山君与见山
- 2021-02-23 22:48
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