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帮忙做下这几个大一的数学题(简单,急,在线等)?

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-07-17 18:05
  • 提问者网友:城市野鹿
  • 2021-07-17 14:52

1用拉格朗日中值定理证明 当x>1时,e^x>x (e^x的意思是e的x次方吧?)

2证明x^3+5x+1=0有且只有一个实根

3证明x^4+6x^2-1=0有且只有2个实根

最佳答案
  • 五星知识达人网友:酒醒三更
  • 2021-07-17 15:30

f(x)=x^3+5x+1


f'x=3x^2+5>0,f(x)是增函数,当x=-无穷大时,f(x)趋向于-无穷大,当x趋向无穷大时,fx趋向于无穷大,所以函数有且只有一个根


f(x)=x^4+6x^2-1


f'x=4x^3+12x=x(4x^2+12)


方程有一个极值点,x=0,当x>0时函数单调增加,当x<0时函数单调减小,而函数在x=+-无穷大,都趋向于无穷大,x=0,f(0)=-1,所以方程只有一个正根和一个负根。


全部回答
  • 1楼网友:雪起风沙痕
  • 2021-07-17 16:49
太简单了,不解释,用力算就可以,第二第三题画画图就可以,你大专吧,这么简单的题目
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