猜猜老师的生日

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是某月某日，2人都不知道张老师的生日。 　　生日是下列10组中一天：　　3月4日 3月5日 3月8日　　6月4日 6月7日 　　9月1日 9月5日 　　12月1日 12月2日 12月8日 　　　　张老师把月份告诉了小明，把日子告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？　　小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。 　　小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。 　　小明说：哦，那我也知道了。　　请根据以上对话推断出张老师 生日是哪一天？

答案很简单，从小明与小强对话中可以知道，双方均具有唯一性。
第一步：小明知道月数，而月数中只有 3、6、9、12四个数。而小强知道日期，而日期中只有 1、2、4、5、7、8六个数。从小强的日期数来说，1、8 两个日期都分别对应小强的两个月数，故不是唯一的。故日期为 1、8 的都可以排除。
第二步：在日期数中只剩下 2、4、5、7四个数，只是 日期为 2 的与 月数为 12 的存在唯一关系。
故张老师的生日只能够为 12月2日了。

请大家把小明、小强的月数和日期数打竖列出现，再根据10组数用线连接一下就一目了然了。

9月1日

6月7日

是不是9月1日的

答案应该是9月1日。 1）首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的生日。2）再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的 月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后是不可能知道老师生日的。 3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步 结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。 4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第1步已经推出），同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时，小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”，对于我们则还需要继续推理至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”5）分析“小明说：哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1，（N==5已经被排除，3月份的有两组）

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